Voltage drop ও Short-circuit withstand

একটি Pump house মূল Panel থেকে 300 m দূরে। Current rating দেখে 16 mm² Cable দেওয়া হলো, Current-এর দিক থেকে যথেষ্টই ছিল। কিন্তু Motor চালু হতেই Contactor কাঁপতে লাগল, আর Motor উঠতেই পারল না। কারণ Cable-এর শেষে Voltage অনেক নেমে গিয়েছিল। Cable বাছাইয়ে শুধু Current দেখলে হয় না।

Voltage drop কেন হয়

Cable-এর Conductor-এর Resistance আর Reactance আছে। Current চললে এতে Voltage খরচ হয়। Cable যত লম্বা আর Current যত বেশি, Voltage তত বেশি কমে।

3-phase Circuit-এ Voltage drop:

$$\Delta V = \sqrt{3} \times I \times L \times (R\cos\varphi + X\sin\varphi)$$

এখানে $I$ Current, $L$ দৈর্ঘ্য কিলোমিটারে, $R$ আর $X$ প্রতি কিলোমিটারে Ohm, আর $\cos\varphi$ Load-এর Power factor। Single-phase-এ $\sqrt{3}$-এর বদলে 2 বসে।

একটি উদাহরণ

50 A Load, 400 V, 3-phase, PF 0.85, 100 m, 16 mm² তামার Cable। চালু অবস্থার তাপমাত্রায় ধরা যাক $R \approx 1.4\ \Omega$/km আর $X \approx 0.08\ \Omega$/km।

$$\Delta V = 1.732 \times 50 \times 0.1 \times (1.4 \times 0.85 + 0.08 \times 0.53) \approx 10.7\ \text{V}$$

400 V-এর তুলনায় এটি প্রায় 2.7%। ছোট Cable-এ $X$-এর অংশ খুব কম, বড় Cable-এ এর গুরুত্ব বাড়ে।

কত Voltage drop চলে

প্রচলিত নিয়মে Supply-র শুরু থেকে যন্ত্র পর্যন্ত মোট Voltage drop সাধারণত এই সীমায় রাখা হয়:

• আলোর Circuit: প্রায় 3%।
• অন্যান্য Load: প্রায় 5%।

প্রকল্পের Specification বা ইউটিলিটির নিয়মে অন্য সীমা থাকলে সেটিই মানুন। মনে রাখবেন, এটি পুরো পথের যোগফল। Transformer থেকে MDB, MDB থেকে SDB, আর SDB থেকে যন্ত্র, সব মিলিয়ে।

Motor চালুর সময়

Motor চালুর সময় DOL-এ Current প্রায় 6 থেকে 7 গুণ হয়। তাই চালুর মুহূর্তে Voltage drop-ও কয়েক গুণ হয়। চালু অবস্থায় 3% হলে চালুর সময় 10 থেকে 15%-ও হতে পারে। এতে Contactor ছেড়ে দিতে পারে, অন্য যন্ত্র বন্ধ হতে পারে, আর Motor-এর Torque কমে যায়, কারণ Torque Voltage-এর বর্গের সাথে কমে। দূরের বড় Motor-এ চালুর Voltage drop আলাদা করে দেখুন। চালুর পদ্ধতি পড়ুন Motor চালুর পদ্ধতি-এ।

Short-circuit withstand

Fault হলে Breaker খোলার আগ পর্যন্ত কয়েক kA Current চলে। এই অল্প সময়ে Conductor এত গরম হয় যে তাপ বাইরে যাওয়ার সময়ই পায় না। Insulation-এর Short circuit-এর সীমা পেরোলে Cable নষ্ট হয়। PVC-র সীমা প্রায় 160 °C, XLPE-র প্রায় 250 °C।

Fault-এ টিকে থাকতে Cable-এর সর্বনিম্ন সাইজ:

$$A \ge \frac{I\sqrt{t}}{k}$$

এখানে $A$ mm²-এ, $I$ Fault current Ampere-এ, $t$ Breaker খোলার সময় সেকেন্ডে, আর $k$ Conductor আর Insulation-এর একটি ধ্রুবক।

উদাহরণ

তামা XLPE Cable, Fault current 25 kA, Upstream breaker 0.2 s-এ খোলে।

$$A \ge \frac{25000 \times \sqrt{0.2}}{143} \approx 78\ \text{mm}^2$$

তাই কমপক্ষে 95 mm² লাগবে, যদিও Current-এর জন্য হয়তো 35 mm²-ই যথেষ্ট ছিল। Transformer-এর কাছের Cable-এ Fault current বেশি, তাই এই শর্ত সেখানে বেশি গুরুত্বপূর্ণ। Fault current হিসাব করুন LV Fault Level দিয়ে।

Current-limiting MCCB বা Fuse খুব দ্রুত খোলে, তাই আসল $I^2t$ অনেক কম। তখন প্রস্তুতকারকের দেওয়া Let-through $I^2t$ দিয়ে হিসাব করুন।

Earth fault-এ Breaker খুলবে কি না

লম্বা Cable-এ আরেকটি সমস্যা হয়। Cable-এর শেষে Earth fault হলে Loop impedance বেশি হয়, তাই Fault current কম আসে। তখন Breaker দ্রুত খোলে না, আর যন্ত্রের Body-তে বিপজ্জনক Voltage থেকে যায়। দেখুন Cable-এর শেষে Fault current দিয়ে, আর বিস্তারিত পড়ুন Touch voltage ও Disconnection time-এ।

সংক্ষেপে

• লম্বা Cable-এ Voltage drop হিসাব করুন। আলোয় প্রায় 3%, অন্য Load-এ প্রায় 5% সীমা রাখুন।
• দূরের Motor-এ চালুর সময়ের Voltage drop আলাদা করে দেখুন।
• Fault-এ টিকে থাকতে $A \ge I\sqrt{t}/k$ মানুন।
• Transformer-এর কাছে Fault current বেশি, তাই সেখানে Short-circuit শর্তই প্রায়ই সাইজ ঠিক করে।
• লম্বা Cable-এ Earth fault-এ Breaker খুলবে কি না দেখুন।

হিসাব করুন Voltage Drop আর Short-circuit Withstand দিয়ে।

পরের Lesson পড়ুন: Cable size বাছাই: ধাপে ধাপে।